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<!DOCTYPE html>

<title>Détection synchrone</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Détection synchrone</span></h1>

</header>

</div>

<p>La <b>détection synchrone</b> est une technique de <a href="Traitement_du_signal" title="Traitement du signal">traitement du signal</a> <a href="H%C3%A9t%C3%A9rodyne" title="Hétérodyne">hétérodyne</a><sup id="cite_ref-Zurich_Instruments20161_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-Zurich_Instruments20161-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> permettant d'extraire des signaux de faible amplitude, mais à <a href="Largeur_de_bande" title="Largeur de bande">bande étroite</a>, noyés dans du <a href="Bruit_de_fond" title="Bruit de fond">bruit</a> important, à large bande, par multiplication du signal par un <a href="Signal_sinuso%C3%AFdal" title="Signal sinusoïdal">signal sinusoïdal</a> de <a href="Fr%C3%A9quence" title="Fréquence">fréquence</a> proche de celle de la fréquence moyenne à détecter<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Dite aussi <i>démodulation cohérente</i>, elle peut s'analyser comme un changement de fréquence opéré sur une <a href="Porteuse" title="Porteuse">porteuse</a> à fréquence intermédiaire<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.

</p><p>Elle se fait au moyen d'un instrument appelé <b>amplificateur à détection synchrone</b> (en anglais <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Lock-in_amplifier" class="extiw external" title="en:Lock-in amplifier">Lock-in amplifier</a>).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Principe_de_la_détection_synchrone"><span id="Principe_de_la_d.C3.A9tection_synchrone"></span>Principe de la détection synchrone</h2></div>

<p>La détection synchrone utilise la propriété d'<a href="Orthogonalit%C3%A9" title="Orthogonalité">orthogonalité</a> des <a href="Fonction_sinuso%C3%AFdale" class="mw-redirect" title="Fonction sinusoïdale">fonctions sinusoïdales</a>. Soit un signal de la forme <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u_{s}(t)=U_{s}\sin {(2\pi f_{s}t+\phi _{s})}}">

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</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u_{s}(t)=U_{s}\sin {(2\pi f_{s}t+\phi _{s})}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ce47c13319ca074d5dafb2280e59a09693673e3b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:26.816ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle u_{s}(t)=U_{s}\sin {(2\pi f_{s}t+\phi _{s})}}" loading="lazy"></span> et une porteuse sinusoïdale de la forme <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u_{c}(t)=U_{c}\sin {(2\pi f_{c}t+\phi _{c})}}">

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u_{c}(t)=U_{c}\sin {(2\pi f_{c}t+\phi _{c})}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1c8c50be02379f2c9243c0c919254ec5d286d543.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:26.58ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle u_{c}(t)=U_{c}\sin {(2\pi f_{c}t+\phi _{c})}}" loading="lazy"></span>. En multipliant ces deux fonctions, il vient compte tenu de l'<a href="Formules_de_Simpson" class="mw-redirect" title="Formules de Simpson">identité trigonométrique</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin {(a)}\sin {(b)}={\frac {1}{2}}\left(\cos {(a-b)}-\cos {(a+b)}\right)}">

</mrow>

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</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin {(a)}\sin {(b)}={\frac {1}{2}}\left(\cos {(a-b)}-\cos {(a+b)}\right)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4c66ecba25beaa5479f22b84a35d3d621c4de7ca.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:43.603ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle \sin {(a)}\sin {(b)}={\frac {1}{2}}\left(\cos {(a-b)}-\cos {(a+b)}\right)}" loading="lazy"></span> :

</p>

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</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u_{s}(t)u_{c}(t)={\frac {U_{s}U_{c}}{2}}\left(\cos {(2\pi (f_{s}-f_{c})t+\theta )}-\cos {(2\pi (f_{s}+f_{c})t+\Theta )}\right)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7352d7c59437528e3b8d2aed4e7823627785fce5.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:67.613ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle u_{s}(t)u_{c}(t)={\frac {U_{s}U_{c}}{2}}\left(\cos {(2\pi (f_{s}-f_{c})t+\theta )}-\cos {(2\pi (f_{s}+f_{c})t+\Theta )}\right)}" loading="lazy"></span>,</dd></dl>

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</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta =\phi _{s}-\phi _{c}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/96ecb6166034be49dbd120e8e7e98009ca1be8fd.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.748ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \theta =\phi _{s}-\phi _{c}}" loading="lazy"></span> déphasage entre le signal et la porteuse, et <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Theta =\phi _{s}+\phi _{c}}">

<msub>

</mrow>

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</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Theta =\phi _{s}+\phi _{c}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fe12a809c8b8ed6ef678532943eed8d10faf7342.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.465ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \Theta =\phi _{s}+\phi _{c}}" loading="lazy"></span>.

</p><p>Si le signal ainsi multiplié par la porteuse est alors intégré sur une période <i>T</i> très supérieure à celle du signal ou de la porteuse, la valeur résultante ne sera non nulle que si <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{c}=f_{s}}">

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</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{c}=f_{s}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1642c3040c7710419969079edcf3c8169a5e44e6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.324ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f_{c}=f_{s}}" loading="lazy"></span> et que la phase du signal n'est pas aléatoire, la valeur continue obtenue étant alors égale à <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U_{sortie}={\frac {U_{s}U_{c}}{2}}\cos {\theta }}">

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</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U_{sortie}={\frac {U_{s}U_{c}}{2}}\cos {\theta }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6d0b747bfb067a5eaae32449b007aa57843f4dc8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:20.09ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle U_{sortie}={\frac {U_{s}U_{c}}{2}}\cos {\theta }}" loading="lazy"></span>.

</p><p>Du fait du caractère aléatoire de la phase d'une composante quelconque du bruit, seule la composante du signal « utile » de fréquence <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{s}=f_{c}}">

<msub>

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</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{s}=f_{c}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8c272caf1e87e61ba22309a0de3449c842394f7f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.324ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f_{s}=f_{c}}" loading="lazy"></span> sera extraite par ce procédé.

</p><p>Si le signal est à basse fréquence, il pourra être préalablement modulé à la fréquence <i>f<sub>p</sub></i> par un dispositif approprié, de façon à s'affranchir du <a href="Bruit_de_scintillation" title="Bruit de scintillation">bruit en <i>1/f</i></a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Mise_en_œuvre_pratique"><span id="Mise_en_.C5.93uvre_pratique"></span>Mise en œuvre pratique</h2></div>

<p>Un amplificateur à détection synchrone (en anglais : <i>lock-in amplifier</i>) permet de mettre en œuvre les principes de la détection synchrone. Le signal est amplifié en entrée, puis multiplié avec celui de la porteuse, qui peut soit venir d'un oscillateur interne, soit d'une source externe. Un <a href="Filtre_passe-bas" title="Filtre passe-bas">filtre passe-bas</a>, de <a href="Fr%C3%A9quence_de_coupure" title="Fréquence de coupure">fréquence de coupure</a> variable permet alors de réaliser l'intégration.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Détection_synchrone_numérique"><span id="D.C3.A9tection_synchrone_num.C3.A9rique"></span>Détection synchrone numérique</h2></div>

<p>La majorité des détections synchrones actuelles est basée sur une haute performance de <a href="Traitement_num%C3%A9rique_du_signal" title="Traitement numérique du signal">traitement numérique du signal</a> (DSP). Au cours des 20 dernières années, les détections synchrones numériques ont remplacé les modèles analogiques sur toute la gamme de fréquences, ce qui permet aux utilisateurs d'effectuer des mesures jusqu'aux fréquences de 600 MHz. Les problèmes initiaux des premières détections synchrones en mode numérique, par exemple la présence de bruit d'horloge numérique sur les connecteurs d'entrée, ont pu être complètement éliminés par l'utilisation de composants électroniques améliorés et une meilleure conception de l'instrument. Les détections synchrones numériques d'aujourd'hui surpassent les modèles analogiques dans tous les critères de performance pertinents, tels que la gamme de fréquence, le bruit d'entrée, la stabilité et la réserve dynamique. En plus d'une meilleure performance, les détections synchrones numériques peuvent inclure plusieurs démodulateurs, qui permettent d'analyser un signal avec différents paramètres de filtre ou plusieurs fréquences simultanément. De plus, les données expérimentales peuvent être analysées avec des outils de traitement du signal tels qu’un <a href="Oscilloscope" title="Oscilloscope">oscilloscope</a>, <a href="Analyseur_de_spectre" title="Analyseur de spectre">analyseur de spectre</a> FFT, intégrateur Boxcar ou pour fournir des boucles d’asservissement à l'aide de <a href="R%C3%A9gulateur_PID" title="Régulateur PID">contrôleurs PID</a> internes. Certains modèles des détections synchrones numériques sont contrôlés par ordinateur et disposent d'une <a href="Interface_graphique" title="Interface graphique">interface graphique</a> dédié (par exemple au travers d’un navigateur internet, indépendant du système d'exploitation) et un choix d'<a href="Interface_de_programmation" title="Interface de programmation">interfaces de programmation</a> varié.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Applications">Applications</h2></div>

<p>La mesure de faibles signaux étant de plus en plus répandue dans de nombreux domaines de la physique et de l’ingénierie, les applications pouvant faire intervenir des détections synchrones sont très larges. Citons juste quelques exemples :

</p>

<ul><li>Transport, mesures différentielles telles que dI/dV ou dC/dV<sup class="need_ref_tag" style="padding-left:2px;"><span title="Ce passage nécessite une référence ; voir l'aide.">[réf. nécessaire]</span></sup></li>

<li>Modulation laser (chopper mécanique)<sup class="need_ref_tag" style="padding-left:2px;"><span title="Ce passage nécessite une référence ; voir l'aide.">[réf. nécessaire]</span></sup></li>

<li>Modulation acoustique<sup class="need_ref_tag" style="padding-left:2px;"><span title="Ce passage nécessite une référence ; voir l'aide.">[réf. nécessaire]</span></sup></li>

<li><a href="Conductivit%C3%A9_thermique" title="Conductivité thermique">Conductivité thermique</a> à 3-oméga<sup class="need_ref_tag" style="padding-left:2px;"><span title="Ce passage nécessite une référence ; voir l'aide.">[réf. nécessaire]</span></sup></li>

<li>Microscopie en champ proche (AFM) pour la plupart des modes dynamiques (<i>intermittent contact</i> modes, NC-AFM, Kelvin probe, EFM, …)<sup class="need_ref_tag" style="padding-left:2px;"><span title="Ce passage nécessite une référence ; voir l'aide.">[réf. nécessaire]</span></sup></li>

<li>Oscillateurs et résonateurs<sup class="need_ref_tag" style="padding-left:2px;"><span title="Ce passage nécessite une référence ; voir l'aide.">[réf. nécessaire]</span></sup></li>

<li><a href="Microsyst%C3%A8me_%C3%A9lectrom%C3%A9canique" title="Microsystème électromécanique">Microsystème électromécanique</a> (MEMS)<sup class="need_ref_tag" style="padding-left:2px;"><span title="Ce passage nécessite une référence ; voir l'aide.">[réf. nécessaire]</span></sup></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voir_aussi">Voir aussi</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bibliographie">Bibliographie</h3></div>

<ul><li><span class="ouvrage" id="Français2013"><span class="ouvrage" id="Olivier_Français2013">Olivier <span class="nom_auteur">Français</span>, <cite class="italique">Détection synchrone</cite>, ENS Cachan, <time>2013</time> <small style="line-height:1em;">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://drive.google.com/file/d/0Bx8TmVpmseYZWHJHajZiRjk5a3M/edit?usp=sharing">lire en ligne</a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=D%C3%A9tection+synchrone&rft.pub=ENS+Cachan&rft.aulast=Fran%C3%A7ais&rft.aufirst=Olivier&rft.date=2013&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AD%C3%A9tection+synchrone"></span></span></span></li>

<li><span class="ouvrage" id="Instruments2016"><span class="ouvrage" id="Zurich_Instruments2016"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Zurich Instruments, <cite class="italique" lang="en">Principles of lock-in detection and the state of the art</cite> [« Principes de la détection synchrone et état de l'art »], Zurich Instruments, <abbr class="abbr" title="collection">coll.</abbr> « White Paper », <time>2016</time> <small style="line-height:1em;">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.zhinst.com/sites/default/files/li_primer/zi_whitepaper_principles_of_lock-in_detection.pdf">lire en ligne</a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Principles+of+lock-in+detection+and+the+state+of+the+art&rft.pub=Zurich+Instruments&rft.aulast=Instruments&rft.aufirst=Zurich&rft.date=2016&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AD%C3%A9tection+synchrone"></span></span></span>.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Articles_connexes">Articles connexes</h3></div>

<ul><li><a href="H%C3%A9t%C3%A9rodyne" title="Hétérodyne">Hétérodyne</a></li>

<li><a href="D%C3%A9tection_h%C3%A9t%C3%A9rodyne" title="Détection hétérodyne">Détection hétérodyne</a></li>

<li><a href="Superh%C3%A9t%C3%A9rodyne" class="mw-redirect" title="Superhétérodyne">Superhétérodyne</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Lien_externe">Lien externe</h3></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://drive.google.com/file/d/0Bx8TmVpmseYZWHJHajZiRjk5a3M/edit?usp=sharing">Cours sur la détection synchrone</a> par O. Français, <a href="ENS_Cachan" class="mw-redirect" title="ENS Cachan">ENS Cachan</a>, 2013</li>

<li><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.zhinst.com/applications/appnotes">Notes d'applications utilisant des détections synchrones</a> de Zurich Instruments.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Notes_et_références"><span id="Notes_et_r.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Notes et références</h3></div>

<li id="cite_note-Zurich_Instruments20161-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Zurich_Instruments20161_1-0">↑</a> </span><span class="reference-text"><a href="#Zurich_Instruments2016">Zurich Instruments 2016</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 1. </span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="TailletVillainFebvre2013"><span class="ouvrage" id="Richard_TailletLoïc_VillainPascal_Febvre2013">Richard <span class="nom_auteur">Taillet</span>, Loïc <span class="nom_auteur">Villain</span> et Pascal <span class="nom_auteur">Febvre</span>, <cite class="italique">Dictionnaire de physique</cite>, Bruxelles, De Boeck, <time>2013</time>, <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <span class="nowrap">184-185</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Dictionnaire+de+physique&rft.place=Bruxelles&rft.pub=De+Boeck&rft.aulast=Taillet&rft.aufirst=Richard&rft.au=Villain%2C+Lo%C3%AFc&rft.au=Febvre%2C+Pascal&rft.date=2013&rft.pages=184-185&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AD%C3%A9tection+synchrone"></span></span></span>.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Fleutry1991"><span class="ouvrage" id="Michel_Fleutry1991">Michel <span class="nom_auteur">Fleutry</span>, <cite class="italique">Dictionnaire encyclopédique d'électronique : anglais-français</cite>, Paris, La maison du dictionnaire, <time>1991</time>, 1054 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <small style="line-height:1em;">(<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <span class="nowrap">2-85608-043-X</span>)</small>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 891 « synchronous detection »<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Dictionnaire+encyclop%C3%A9dique+d%27%C3%A9lectronique&rft.place=Paris&rft.pub=La+maison+du+dictionnaire&rft.stitle=anglais-fran%C3%A7ais&rft.aulast=Fleutry&rft.aufirst=Michel&rft.date=1991&rft.pages=891+%C2%AB+synchronous+detection+%C2%BB&rft.tpages=1054&rft.isbn=2-85608-043-X&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AD%C3%A9tection+synchrone"></span></span></span>.</span>

</li>

</ol>

</div>

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<ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail"><li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"></span></span> <span class="bandeau-portail-texte">Portail des mathématiques</span> </span></li> <li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer skin-invert-image" typeof="mw:File"></span></span> <span class="bandeau-portail-texte">Portail de l’électricité et de l’électronique</span> </span></li> <li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"></span></span> <span class="bandeau-portail-texte">Portail des télécommunications</span> </span></li> <li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"></span></span> <span class="bandeau-portail-texte">Portail de la physique</span> </span></li> </ul></div><div><div class="zim-footer">

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